Lagen skulle möjliggöra utlämningar från det delvis självstyrande Hongkong till Fastlandskina. Den ses som ett brott mot Kinas löfte om "ett land, två system", och därmed ett hot mot Hongkongs status som globalt finansnav.
Runt en miljon människor i Hongkong protesterade mot lagförslaget förra helgen. Protesterna har pågått under veckan och mötts med tårgas och gummikulor från polisen. Trycket på Carrie Lam, som står bakom förslaget, har ökat i takt med protesterna och våldsamheterna.
Förslaget kan pausas
I fredags började stödet för lagen att svaja även hos Pekingvänliga politiker som uppmanade Carrie Lam att lägga det på hyllan under en tid.
Lokala medier hade redan rapporterat om att Lam under en pressträff skulle meddela att lagförslaget läggs på is. Och de fick rätt. Hongkongs regering suspenderar lagförslaget, säger Carrie Lam under pressträffen.
- Vi måste återställa lugnet och ordningen.
Hon säger också att arbetet med lagförslaget har brustit och att hon är djupt ledsen över det och oroligheterna det resulterat i.
Nya demonstrationer
Jason Ng, från en advokatgrupp som protesterar mot lagförslaget, säger att Carrie Lams uttalande var undermåligt och inte levde upp till demonstranternas krav.
- Dessutom vägrar hon att ta ansvar för den våldsamma polisstyrkan som slog mot demonstranterna och för att ha rivit sönder samhället, säger han.
Den planerade massprotesten på söndag kommer ändå att hållas, enligt lagförslagets motståndare.
- Vi måste visa regeringen att Hongkongs folk kommer att stå starka och inte avbryta våra protester mot regering förrän förslaget dras tillbaka, säger Jimmy Sham en av demonstrationens organisatörer.
- Carrie Lam har förlorat all trovärdighet hos folket i Hongkong. Hon måste avgå, säger Claudia Mo demokratiaktivist och parlamentsledamot.
Demonstranterna har också fått stöd av omvärlden. USA:s konsulat i Hongkong välkomnar Carrie Lams beslut att frysa lagen och EU anser att lagen kan få "långtgående konsekvenser för Hongkong och dess folk, för EU och utländska medborgare, samt för affärslivets förtroende för Hongkong".
"Lams dagar räknade"
Även Kina säger sig stötta att lagen dras tillbaka.
"Vi står bakom, respekterar och förstår beslutet", säger utrikesdepartementets talesperson Geng Shuang.
Steve Tsang, statsvetare vid SOAS universitet i London, säger till Reuters att det är troligt att Kina beordrade Carrie Lam att dra skjuta upp lagen efter de massiva protester det utlöst.
- Jag tror att Carrie Lams dagar är räknade. Peking kan inte sparka henne direkt, det skulle vara ett tecken på svaghet, säger han.
Hongkong är en speciell administrativ region i Kina och ett av världens mest tätbefolkade områden med fler än 7 miljoner invånare. Under 1900-talet, när Hongkong ännu lydde under Storbritannien, utvecklades det till ett av världens största finansiella nav.
Styret över Hongkong överlämnades till Kina 1997. Den kommunistiska fastlandsregeringen meddelade att principen "ett land – två system" skulle gälla i 50 år, vilket innebär att Hongkong är delvis självstyrande med större press- och yttrandefrihet och en i högre grad öppen marknadsekonomi. Hongkong har också sin egen valuta, Hongkongdollar.
Peking ansvarar för regionens försvars- och utrikespolitik och har vetorätt när det gäller förändringar i det politiska systemet.
Källor: NE, The Guardian, AFP.