Operationen, med namnet "Trojan Shield", ska ha pågått under tre år och involverat polis i 16 länder – däribland Sverige.
Såväl maffianätverk som asiatiska brottssyndikat och kriminella mc-gäng ska ha övervakats när de diskuterade allt från narkotikaaffärer till mord.
Polisen ska både ha kunnat dekryptera meddelanden i realtid och iscensatt en komplott där misstänkt kriminella uppmuntrats att använda An0m-telefoner, rapporterar AFP.
Operationen beskrivs som ett mycket hårt slag mot den organiserade brottsligheten.
"Vara nervösa"
Det europeiska polissamarbetet Europol kommer klockan 10 att hålla en pressträff där man ska berätta om jätteinsatsen. Svensk polis finns på plats.
I Sverige genomfördes ett antal räder under måndagsmorgonen med koppling till operationen.
Inrikesminister Mikael Damberg (S) är förtegen om vilken typ av brottslighet det handlar om, men säger att svenska gängkriminella har anledning att vara nervösa.
– Jag är stolt över att svensk polis deltar så aktivt i de här samarbetena och flyttar fram sina positioner, det ger effekt, säger han.
Droger och våld
Bara i Australien greps över 200 personer som tillhör kriminella nätverk under natten till tisdag. Över hundra vapen beslagtogs samtidigt, liksom nära sju ton droger.
– Det här är en vattendelare för australisk brottsbekämpningshistoria, säger premiärminister Scott Morrison vid en presskonferens.
Enligt Reece Kershaw, chef för den australiska federala polisen AFP, pratade de misstänkta öppet om brottslig aktivitet på An0m.
– Allt de pratar om är droger, våld, attacker mot varandra, oskyldiga människor som kommer att mördas, säger han vid presskonferensen.
– Allt var där till beskådan.
Fyllde tomrummet
Över 11 000 personer, världen över, ska ha använt sig av kommunikationstjänsten, enligt australisk polis.
I Nya Zeeland hölls en liknande presskonferens där det berättades om stora beslag av bland annat metamfetamin, skjutvapen och stora mängder kontanter.
Operationen ska ha möjliggjorts tack vare att amerikanska FBI tidigare lyckats knäcka två liknande telefontjänster – Phantom Secure samt Sky Global.
När dessa stängdes ner skapade det ett tomrum på den krypterade kommunikationsmarknaden – som FBI såg till att fylla med An0m, enligt Nya Zeelands polis.
Flera gripanden
Det är dock oklart om An0m till fullo var FBI:s egen skapelse, eller om det var så att FBI hittade ett sätt att ta kontroll över tjänsten.
I operationen har bland annat även Danmark, Finland, Norge, Storbritannien, Tyskland och USA ingått.
Flera gripanden är att vänta runt om i världen, enligt australisk polis.
Krypterade telefontjänster
De senaste åren har internationell polis lyckats knäcka flera krypterade telefontjänster.
Störst uppmärksamhet har Encrochat fått, som fransk polis hackade förra våren.
I Sverige har det lett till att toppskikten av flera tunga kriminella nätverk har kunnat ställas inför rätta och även lagföras.
Tidigare i år kom uppgifter om att även Sky ECC knäckts. Svensk polis har bedömt att det är dubbelt så stort som Encrochat.
Flera av de krypterade telefontjänsterna har marknadsförts som de säkraste i hela världen.
Vanligen har enheterna saknat funktioner som gps, mikrofon och kamera.
Meddelanden har också kunnat förstöras av sig själva och med ett ”paniklösenord” har telefonerna kunnat låsas så att de blivit obrukbara.