I ett tv-tal på lördagen ber Adib folket om ursäkt för sin "oförmåga att förverkliga ert hopp om ett reformistiskt styre".
Styret i landet bygger på en snårig maktdelning efter religionstillhörighet, och kriserna har länge avlöst varandra. Den statliga ekonomin hotas av kollaps och är beroende av stöd från andra länder och långivare.
Avgörande denna gång har partierna Amal och Hizbollah varit. De är ledande krafter som representerar shiamuslimerna, och insisterar på kontroll över det viktiga finansdepartementet. Adib har försökt luckra upp sättet de mäktigaste posterna utses på, i hopp om att få in nyskapande krafter, men alltså inte fått tillräckligt stöd.
Den senaste regeringen, som fortsätter att styra under en övergångsperiod, avgick den 10 augusti efter den enorma explosionsolyckan i huvudstaden Beiruts hamn veckan före.
President Michel Aoun har varnat att landet kan vara dödsdömt om man inte kan enas om ett nytt styre.