Donald Trumps svärson Jared Kushner, sonen och namnen Donald Trump samt förre kampanjchefen Paul Manafort deltog på det omtalade mötet i Trump Tower med den regeringsanknutna ryska juristen Natalia Veselnitskaja 2016.
I ett missvisande uttalande sade Donald Trump jr senare att mötet handlade om adoption av ryska barn, och att det inte rörde presidentvalskampanjfrågor. Uttalandet ska ha författats ombord på presidentens flygplan Air Force One.
The New York Times avslöjade dock att Trump jr visste att mötet skulle handla om den demokratiska presidentkandidaten Hillary Clinton, vilket Trump jr tvingades medge.
Tidigare hade han förnekat att han träffat ryska företrädare under presidentkampanjen.
Nu har Robert Mueller vänt sig till Vita huset för att kunna höra personal som befann sig ombord när uttalandet skrevs ned, rapporterar CNN med hänvisning till källor.
I ett förhör i senatens rättsutskott på torsdagen sade Trump jr att han trodde sig kunna få ta del av ofördelaktig information om Clinton när han planerade in mötet med Veselnitskaja. Men Trump jr sade i senaten att han hela tiden avsåg att rådfråga sina egna advokater om lämpligheten i att använda sig av sådan information, skriver The New York Times.
Enligt Trump den yngre gav mötet med den ryska juristen "ingen utdelning".