Lagen skulle innebära ett förbud mot halvautomatiska vapen av den sort som användes av den misstänkte terroristen Brenton Tarrant.
Enligt polisminister Stuart Nash från Labour-partiet visade terrordådet, där 50 personer miste livet, att Nya Zeelands vapenlagstiftning är otillräcklig.
- Alldeles för många i vårt land har tillgång till de här farliga skjutvapnen utan berättigat syfte – men med en betydande risk för allmänheten, säger han.
Den enda som röstade emot förslaget var David Seymore från högerpartiet ACT, ett parti med en plats i parlamentet. Han anser att lagförslaget är förhastat.
"Det är alltid viktigt att vi upprätthåller vår tradition av sansad, robust lagstiftning – och särskilt nu", säger David Seymore i ett uttalande, enligt AFP.
Förslaget kommer att genomgå ytterligare två omröstningar innan lagen vinner laga kraft.
Den 15 mars gick en beväpnad man in i al Noor-moskén i centrala Christchurch i Nya Zeeland och öppnade eld, mitt under fredagsbönen. En andra skjutning ägde rum i Linwood-moskén.
Totalt 50 personer dödades. Nya Zeelands premiärminister Jacinda Ardern har kallat dådet för en välplanerad terrorattack.
Den 28-årige australiern Brenton Tarrant greps efter dådet, och misstänks för mord.